3) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 0$, $x\ne 1$, поскольку $x^2-x=x(x-1)$.

Умножим обе части на $x(x-1)$:

$3(x-1)+4x=5-x$.

Упростим: $7x-3=5-x$, откуда $8x=8$ и $x=1$.

Полученное значение не входит в ОДЗ, поэтому корней нет.

Ответ: решений нет.

3) \(\frac{3}{x}+\frac{4}{x-1}=\frac{5-x}{x^2-x}\)