1. \(\frac{4}{7}\) одного из смежных углов и \(\frac{1}{4}\) другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

Обозначим углы через \(x\) и \(y\). Смежные углы в сумме равны 180°:

\(x+y=180°\).

По условию \(\frac{4}{7}x+\frac{1}{4}y=90°\). Умножим равенство на 28: \(16x+7y=2520\).

Подставим \(y=180°-x\): \(16x+7(180-x)=2520\), откуда \(9x=1260\) и \(x=140°\). Тогда \(y=180°-140°=40°\).

Ответ: 140° и 40°.