1) \(\frac{4\frac{2}{7}:6+(3\frac{2}{9}+1\frac{5}{6})\cdot1\frac{5}{13}}{2\frac{2}{7}-3\cdot(2\frac{1}{5}+3\frac{2}{15}-4\frac{1}{6}):2\frac{1}{3}}\)

Вычислим числитель:

\(4\frac{2}{7}:6=\frac{30}{7}:6=\frac{5}{7}\).

\(3\frac{2}{9}+1\frac{5}{6}=\frac{29}{9}+\frac{11}{6}=\frac{91}{18}\).

\(\frac{91}{18}\cdot1\frac{5}{13}=\frac{91}{18}\cdot\frac{18}{13}=7\).

Числитель равен \(\frac{5}{7}+7=\frac{54}{7}\).

Вычислим знаменатель:

\(2\frac{1}{5}+3\frac{2}{15}-4\frac{1}{6}=\frac{11}{5}+\frac{47}{15}-\frac{25}{6}=\frac{7}{6}\).

\(3\cdot\frac{7}{6}:2\frac{1}{3}=\frac{7}{2}:\frac{7}{3}=\frac{3}{2}\).

Знаменатель равен \(2\frac{2}{7}-\frac{3}{2}=\frac{16}{7}-\frac{3}{2}=\frac{11}{14}\).

Следовательно:

\(\frac{54}{7}:\frac{11}{14}=\frac{54}{7}\cdot\frac{14}{11}=\frac{108}{11}\).

Ответ: \(\frac{108}{11}\).