1) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 2) $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$; 3) $\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}$; 4) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$; 2) $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим общие множители: $\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}=\frac{1}{3}$, при $x\ne0, y\ne0$.
Перемножим числители и знаменатели и сократим: $\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)=-\frac{a}{5b}$, при $a\ne0, b\ne0, c\ne0$.
Сократим числовые и буквенные множители: $\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}=\frac{21p^2}{10q^3}$, при $p\ne0, q\ne0$.
Разложим многочлены на множители: $\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}$. Сократим общие множители и получим $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$, при $x\ne0,3,-4$.

Ответ: 1) $\frac13$; 2) $-\frac{a}{5b}$; 3) $\frac{21p^2}{10q^3}$; 4) $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

1) \(\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}\); 2) \(\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)\); 3) \(\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}\); 4) \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\).