3. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^9}{75p^5q^{12}}\right)$; 3) $(n-7):\frac{n^2-14n+49}{m^2-49}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2)…$ Фото задания

3. Выполните деление: 1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}$; 2) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^9}{75p^5q^{12}}\right)$; 3) $(n-7):\frac{n^2-14n+49}{m^2-49}$.

Accepted Answer

При делении на дробь умножаем на обратную ей дробь.

1) $\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}=\frac{16x^3}{9y^4}\cdot\frac{27y^6}{8x^8}=6\frac{y^2}{x^5}$.

2) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^9}{75p^5q^{12}}\right)=\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}\cdot\left(-\frac{75p^5q^{12}}{4m^2n^9}\right)=-\frac{27mq^2}{2pn^5}$.

3) Разложим многочлены: $n^2-14n+49=(n-7)^2$, $m^2-49=(m-7)(m+7)$. Тогда

$(n-7):\frac{(n-7)^2}{m^2-49}=(n-7)\cdot\frac{m^2-49}{(n-7)^2}=\frac{m^2-49}{n-7}$.

Ответ: 1) $\frac{6y^2}{x^5}$; 2) $-\frac{27mq^2}{2pn^5}$; 3) $\frac{m^2-49}{n-7}$.

3. Выполните деление: 1) \(\frac{16x^3}{9y^4}:\frac{8x^8}{27y^6}\); 2) \(\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^9}{75p^5q^{12}}\right)\); 3) \((n-7):\frac{n^2-14n+49}{m^2-49}\).

Ответ: