1) \(\frac{5}{7}:5\); \(\cdot\frac{1}{2}\); \(+\frac{3}{7}\)

Вычисляем последовательно слева направо:

1. Деление на 5 заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{5}{7}:5=\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{7}\).
2. Умножаем на \(\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{14}\).
3. Прибавляем \(\frac{3}{7}\): \(\frac{1}{14}+\frac{3}{7}=\frac{1}{14}+\frac{6}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).