1. \(\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}\)

Общий знаменатель: \((a-2)(a+1)\), поэтому \(a\ne2,-1\).

\[\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}=\frac{5(a+1)-2(a-2)}{(a-2)(a+1)}=\frac{5a+5-2a+4}{(a-2)(a+1)}=\frac{3a+9}{(a-2)(a+1)}=\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}.\]

Ответ: \(\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}\), где \(a\ne2,-1\).