1) \(\frac{5x+1}{6}-\frac{x+3}{4}=3\)

1. Умножим обе части уравнения на 12 — наименьший общий знаменатель дробей:
   \(2(5x+1)-3(x+3)=36\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \(10x+2-3x-9=36\),
   \(7x-7=36\).
3. Перенесём число в правую часть:
   \(7x=43\), поэтому \(x=\frac{43}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{43}{7}\).