1. \(\frac{x-4}{x+1}-\frac{10}{x^2-1}=\frac49\)

Область допустимых значений: \(x\ne -1,1\).

Умножим обе части уравнения на \(9(x^2-1)\):

\(9[(x-4)(x-1)-10]=4(x^2-1)\).

Раскроем скобки и упростим: \(5x^2-45x-50=0\), то есть \((x-10)(x+1)=0\).

Корни: \(x=10\) и \(x=-1\). Значение \(-1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=10\).