1. \(\frac{x+5}{x-2}-\frac{28}{x^2-4}=\frac{12}{5}\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\).

Разложим знаменатель: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Умножим уравнение на \(5(x-2)(x+2)\):

\(5(x+5)(x+2)-140=12(x^2-4)\).

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(5x^2+35x-90=12x^2-48\),

\(7x^2-35x+42=0\),

\((x-2)(x-3)=0\).

Получаем \(x=2\) или \(x=3\). Значение \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=3\).