1. Функция задана формулой $$f(x) = 5x^2 - 12x$$.

Краткая запись:

• Функция: $$f(x) = 5x^2 - 12x$$

Пошаговое решение:

1. а) Найдем значения функции:
   • $$f(-3) = 5(-3)^2 - 12(-3) = 5(9) + 36 = 45 + 36 = 81$$
   • $$f(2) = 5(2)^2 - 12(2) = 5(4) - 24 = 20 - 24 = -4$$
   • $$f(1) - f(-1) = (5(1)^2 - 12(1)) - (5(-1)^2 - 12(-1)) = (5 - 12) - (5 + 12) = -7 - 17 = -24$$
2. б) Найдем значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное -7; 0.
   • Для $$f(x) = -7$$:
     $$5x^2 - 12x = -7$$
     $$5x^2 - 12x + 7 = 0$$
     Дискриминант $$D = (-12)^2 - 4(5)(7) = 144 - 140 = 4$$
     $$x_1 = \frac{12 + \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4$$
     $$x_2 = \frac{12 - \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1$$
   • Для $$f(x) = 0$$:
     $$5x^2 - 12x = 0$$
     $$x(5x - 12) = 0$$
     $$x_1 = 0$$
     $$5x - 12 = 0 ightarrow 5x = 12 ightarrow x_2 = \frac{12}{5} = 2.4$$

Ответ: а) $$f(-3) = 81$$, $$f(2) = -4$$, $$f(1) - f(-1) = -24$$. б) При $$x=1$$ или $$x=1.4$$ функция равна -7; при $$x=0$$ или $$x=2.4$$ функция равна 0.