4. На рисунке 63 изображён график функции $$y = f(x)$$, заданной на промежутке $$[-2,5; 2]$$. По графику определите:

Пошаговое решение:

1. 1) Нули функции:
   Нули функции — это точки, в которых график пересекает ось абсцисс (ось X). По графику видно, что это точки $$x = -2$$ и $$x = 2$$.
2. 2) Наибольшее значение функции:
   Наибольшее значение функции соответствует максимальной ординате (значению Y) на графике. По графику видно, что наибольшее значение равно 3, и оно достигается при $$x = 0$$.
3. 3) Промежутки возрастания и убывания функции:
   
   • Функция возрастает, когда график идет вверх слева направо. По графику видно, что функция возрастает на промежутке $$[-2; 0]$$.
   • Функция убывает, когда график идет вниз слева направо. По графику видно, что функция убывает на промежутке $$[0; 2]$$.
4. 4) Множество значений функции:
   Множество значений функции — это все возможные значения Y, которые принимает функция. По графику видно, что минимальное значение Y равно -2 (при $$x=-2$$), а максимальное значение Y равно 3 (при $$x=0$$). Следовательно, множество значений функции — $$[-2; 3]$$.

Ответ: 1) Нули функции: $$x = -2$$, $$x = 2$$. 2) Наибольшее значение функции: 3. 3) Функция возрастает на $$[-2; 0]$$, убывает на $$[0; 2]$$. 4) Множество значений функции: $$[-2; 3]$$.