1. Гипотенуза AB прямоугольного треугольника равна 25 см, а BC = 7 см. Найдите синус, косинус и тангенс ∠A.

Так как AB — гипотенуза, прямой угол находится при C. Для угла A противолежащий катет — BC.

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=25^2-7^2=625-49=576\), поэтому \(AC=24\) см.

Тогда \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{7}{25}\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{24}{25}\), \( g A=\frac{BC}{AC}=\frac{7}{24}\).

Ответ: \(\sin A=\frac{7}{25},\;\cos A=\frac{24}{25},\; g A=\frac{7}{24}\).