4. Найдите: sin α и tg α, если cos α = 0,8.

Поскольку \(\cos\alpha=0{,}8=\frac45\), для острого угла используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin\alpha=\sqrt{1-0{,}8^2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6=\frac35\).

Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{0{,}6}{0{,}8}=\frac34=0{,}75\).

Ответ: \(\sin\alpha=0{,}6,\; g\alpha=0{,}75\).