1. Игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность того, что: а) «сумма очков равна 6»; б) «произведение очков равно 10».

Решение задачи 1:

При броске игральной кости (кубика) может выпасть любое число от 1 до 6. Когда мы бросаем кость два раза, общее количество возможных исходов равно произведению числа исходов при первом броске на число исходов при втором броске. То есть, $$6 \times 6 = 36$$ возможных комбинаций.

а) «сумма очков равна 6»

Перечислим комбинации, в которых сумма очков равна 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

Всего таких комбинаций 5.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Вероятность (сумма равна 6) = (Число исходов, где сумма равна 6) / (Общее число исходов) = $$5 / 36$$.

б) «произведение очков равно 10»

Перечислим комбинации, в которых произведение очков равно 10:

• (2, 5)
• (5, 2)

Всего таких комбинаций 2.

Вероятность (произведение равно 10) = (Число исходов, где произведение равно 10) / (Общее число исходов) = $$2 / 36$$, что можно сократить до $$1 / 18$$.

Ответ: а) $$5/36$$; б) $$1/18$$.