2. В магазине в коробке 120 одинаковых авторучек. Из них 30 авторучек красные, 45 - зелёные, остальные - синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка: а) красная; б) не зелёная; в) либо синяя, либо зелёная.

Решение задачи 2:

Всего в коробке 120 авторучек.

• Красных: 30
• Зелёных: 45

Чтобы найти количество синих ручек, вычтем из общего числа количество красных и зелёных:

Синие ручки = $$120 - 30 - 45 = 45$$.

а) Вероятность, что ручка красная:

Вероятность (красная) = (Число красных ручек) / (Общее число ручек) = $$30 / 120$$.

Сокращаем дробь: $$30 / 120 = 1 / 4$$.

б) Вероятность, что ручка не зелёная:

Если ручка не зелёная, значит, она может быть либо красной, либо синей.

Количество не зелёных ручек = (Число красных ручек) + (Число синих ручек) = $$30 + 45 = 75$$.

Вероятность (не зелёная) = (Число не зелёных ручек) / (Общее число ручек) = $$75 / 120$$.

Сокращаем дробь: $$75 / 120 = (15 \times 5) / (15 \times 8) = 5 / 8$$.

в) Вероятность, что ручка либо синяя, либо зелёная:

Это означает, что нам подходит любая ручка, кроме красной.

Количество синих или зелёных ручек = (Число синих ручек) + (Число зелёных ручек) = $$45 + 45 = 90$$.

Вероятность (синяя или зелёная) = (Число синих или зелёных ручек) / (Общее число ручек) = $$90 / 120$$.

Сокращаем дробь: $$90 / 120 = (30 \times 3) / (30 \times 4) = 3 / 4$$.

Ответ: а) $$1/4$$; б) $$5/8$$; в) $$3/4$$.