1. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 25; б) x² = 39; в) x² = 0; г) x² = −16? Ответ поясните.

Квадрат действительного числа неотрицателен. Если правая часть положительна, уравнение имеет два корня: противоположные числа. Если она равна нулю, корень один — ноль.

1. а) x² = 25, значит x = ±5. Корни есть: −5 и 5.
2. б) x² = 39, значит x = ±√39. Корни есть: −√39 и √39.
3. в) x² = 0, значит x = 0. Корень есть: 0.
4. г) Квадрат числа не может быть равен −16, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) −5 и 5; б) −√39 и √39; в) 0; г) корней нет.