№1. Имеет ли корни уравнение (ответ объясните): а) x² = 16; б) x² = 12; в) x² = 0; г) x² = −25?

Квадрат действительного числа неотрицателен. Если правая часть положительна, уравнение имеет два противоположных корня; если равна нулю — один корень 0; если отрицательна — действительных корней нет.

1. а) \(x^2=16\), поэтому \(x=\pm4\). Корни есть: −4 и 4.
2. б) \(x^2=12\), поэтому \(x=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt3\). Корни есть: \(-2\sqrt3\) и \(2\sqrt3\).
3. в) \(x^2=0\) только при \(x=0\). Корень есть: 0.
4. г) Квадрат числа не может быть равен −25. Действительных корней нет.