№6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 2√x; б) −7√x; в) √(−x)?

Арифметический квадратный корень определён, когда подкоренное выражение неотрицательно. Множители перед корнем на область определения не влияют.

1. а) \(x\ge0\).
2. б) \(x\ge0\).
3. в) Требуется \(-x\ge0\), откуда \(x\le0\).

Ответ: а) и б) \(x\in[0;+\infty)\); в) \(x\in(-\infty;0]\).