1. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 22% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 25% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Пусть концентрации растворов в первом и втором сосудах равны соответственно x и y.

При смешивании равных масс: (x + y) / 2 = 0,25, поэтому x + y = 0,5.

При смешивании 30 кг и 20 кг растворов: 30x + 20y = 50 · 0,22 = 11.

Так как y = 0,5 − x, получаем:

30x + 20(0,5 − x) = 11;

10x + 10 = 11;

x = 0,1, то есть концентрация первого раствора равна 10%.

Масса кислоты в первом сосуде: 30 · 0,1 = 3 кг.

Ответ: 3 кг.