1. Используя данные рисунка, найдите AB.

На рисунке угол при A равен 107°, угол при B равен 43°, сторона BC равна 4√3, а AC равна 3.

Сначала найдём угол C: \(180°-107°-43°=30°\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 30°}=\frac{BC}{\sin 107°}\), поэтому \(AB=\frac{4\sqrt3\sin 30°}{\sin 107°}=\frac{2\sqrt3}{\sin 107°}\approx 3.56\).

Ответ: \(AB\approx 3.56\).