3. Определите вид треугольника ABC, если его стороны равны 6, 8 и 12 (используя теорему косинусов).

Наибольшая сторона равна 12. По теореме косинусов для угла напротив неё:

\(\cos C=\frac{6^2+8^2-12^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{36+64-144}{96}=-\frac{11}{24}<0\).

Значит, угол напротив стороны 12 тупой. Все стороны различны, следовательно, треугольник разносторонний.

Ответ: тупоугольный разносторонний треугольник.