2. Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов для диагонали, лежащей напротив угла 60° между сторонами:

\(d^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cos 60°=36+100-60=76\).

Вторая диагональ короче, поэтому большая диагональ равна \(\sqrt{76}=2\sqrt{19}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{19}\) см.