1. Используя данные рисунка, найдите AB. На рисунке ∠A = 107°, ∠B = 43°, BC = 4√3, AC = 3.

Найдём третий угол треугольника:

\(\angle C=180^\circ-107^\circ-43^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 107^\circ}\), поэтому \(AB=\dfrac{4\sqrt3\cdot\sin30^\circ}{\sin107^\circ}=\dfrac{2\sqrt3}{\sin107^\circ}\approx3.57\).

Ответ: \(AB\approx3.57\) (в тех же единицах, что и стороны на рисунке).