1. Используя данные рисунка, постройте: а) \(2\vec a+\frac12\vec n\); б) \(\vec b-2\vec a\).

Векторы на рисунке заданы схематически, без числового масштаба. Поэтому построим результаты сложения по правилу многоугольника, используя направления и приблизительные длины исходных векторов. На чертеже каждый вектор суммы проведён от общей начальной точки.

а) Откладываем подряд два вектора \(\vec a\) и вектор, сонаправленный с \(\vec n\), длина которого вдвое меньше длины \(\vec n\). Результат — вектор от начала первого отрезка к концу последнего.

б) Вычитание заменяем сложением с противоположным вектором: \(\vec b-2\vec a=\vec b+(-2\vec a)\). Вектор \(-2\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\) и вдвое длиннее; складываем его с \(\vec b\) по правилу многоугольника.