Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Дан параллелограмм ABCD. Выразите вектор \(\overrightarrow{BA}\) через векторы \(\overrightarrow{BC}\) и…Фото задания

Ответ:

В условии не определена точка O. Если O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, то она является серединой диагонали AC.

  1. В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены: \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\).
  2. По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OD}\).
  3. Так как O — середина AC и диагоналей параллелограмма, \(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}\), а \(\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CO}\). Следовательно, \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{OC}\).

Ответ: при условии, что O — точка пересечения диагоналей, \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{OC}\).