1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника. Варианты: 1) 20; 2) 10; 3) 10√2; 4) 20√2.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

Подставим основание 8, боковую сторону 5 и угол между ними 45°: \(S=\frac12\cdot8\cdot5\cdot\sin45^\circ=20\cdot\frac{\sqrt2}{2}=10\sqrt2\).

Ответ: 3) \(10\sqrt2\).