1. Используя правило многоугольника, упростите выражение: а) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}\); б) \((\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{CB})-(\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{CE})\).

а) Заменим вычитание вектора противоположным вектором и сложим векторы по правилу многоугольника:

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DK}\).

Цепочка отрезков проходит от A к K, поэтому сумма равна \(\overrightarrow{AK}\).

б) Сначала упростим каждую скобку:

\(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}\), а \(-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BC}\). Значит, первая скобка равна \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

Во второй скобке \(-\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{EC}\), поэтому \(\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{MC}\).

Тогда всё выражение равно \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AK}\); б) \(\overrightarrow{AM}\).