2. Пусть AB = 5, BC = 12, угол B = 90°. Найдите величины |$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$| и |$\overrightarrow{AB}$| − |$\overrightarrow{BC}$|.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Пусть AB = 5, BC = 12, угол B = 90°. Найдите величины |$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$| и…$ Фото задания

2. Пусть AB = 5, BC = 12, угол B = 90°. Найдите величины |$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$| и |$\overrightarrow{AB}$| − |$\overrightarrow{BC}$|.

Accepted Answer

Так как угол между $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ равен 90°, векторы перпендикулярны. Поэтому длину их разности находим по теореме Пифагора:

$|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13$.

Длина вектора равна длине соответствующего отрезка, значит:

$|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=5-12=-7$.

Ответ: 13 и −7.

2. Пусть AB = 5, BC = 12, угол B = 90°. Найдите величины |\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)| и |\(\overrightarrow{AB}\)| − |\(\overrightarrow{BC}\)|.

Ответ: