1. Используя правило многоугольника, упростите выражение: в) \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{KD}\); г) \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK})\).

в) Заменим вычитание вектора сложением с противоположным и сгруппируем слагаемые:

\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\), поскольку \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\).

Также \(-\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{KM}\), а \(-\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{DK}\). Поэтому

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{AM}\).

Здесь применено правило многоугольника: последовательная сумма векторов равна вектору, соединяющему начало первого с концом последнего.

г) Сначала упростим каждую группу:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), а \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\). Значит, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).

Кроме того, \(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{DM}\).

Тогда \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}\).

Ответ: в) \(\overrightarrow{AM}\); г) \(\overrightarrow{AM}\).