1. Используя распределительное свойство умножения, найдите значение выражения: а) (3/16 − 5/32 + 7/48) · 96; б) 3 1/3 · 3 3/8 − 5/9 · 3 3/8; в) 7/20 · 2 2/9 + 2 2/9 · 0,325; г) 4 5/6 · 1 1/3 − 1 1/3 · 2 1/12 + 2,75 · 1 1/11.

а)

Раскроем скобки по распределительному свойству:

\[\left(\frac{3}{16}-\frac{5}{32}+\frac{7}{48}\right)\cdot96=\frac{3}{16}\cdot96-\frac{5}{32}\cdot96+\frac{7}{48}\cdot96.\]

\[=18-15+14=17.\]

б)

Вынесем общий множитель \(3\frac{3}{8}\):

\[3\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{8}-\frac{5}{9}\cdot3\frac{3}{8}=\left(3\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\right)\cdot3\frac{3}{8}.\]

\[=\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{27}{8}=\frac{25}{9}\cdot\frac{27}{8}=\frac{75}{8}=9\frac{3}{8}.\]

в)

Вынесем общий множитель \(2\frac{2}{9}\):

\[\frac{7}{20}\cdot2\frac{2}{9}+2\frac{2}{9}\cdot0.325=2\frac{2}{9}\left(\frac{7}{20}+0.325\right).\]

Так как \(2\frac{2}{9}=\frac{20}{9}\), а \(0.325=\frac{13}{40}\), получаем:

\[\frac{20}{9}\left(\frac{7}{20}+\frac{13}{40}\right)=\frac{20}{9}\cdot\frac{27}{40}=\frac{3}{2}.\]

г)

Сгруппируем выражение:

\[4\frac{5}{6}\cdot1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\cdot2\frac{1}{12}+2.75\cdot1\frac{1}{11}=\frac{29}{6}\cdot\frac{4}{3}-\frac{4}{3}\cdot\frac{25}{12}+\frac{11}{4}\cdot\frac{12}{11}.\]

\[=\frac{58}{9}-\frac{25}{9}+3=\frac{33}{9}+3=\frac{11}{3}+3=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.\]

Ответ: а) 17; б) \(9\frac{3}{8}\); в) \(\frac{3}{2}\); г) \(6\frac{2}{3}\).