2. Найдите значение выражения: а) 4 1/9x − 1 2/3x + 2 5/6x при x = 18/19; б) 3 5/6y − (3 1/4y − 1 7/12y) при y = 1 5/13.

а)

Соберём коэффициенты при \(x\):

\[4\frac{1}{9}x-1\frac{2}{3}x+2\frac{5}{6}x=\left(\frac{37}{9}-\frac{5}{3}+\frac{17}{6}\right)x.\]

\[\frac{37}{9}-\frac{5}{3}+\frac{17}{6}=\frac{74-30+51}{18}=\frac{95}{18}.\]

Подставим \(x=\frac{18}{19}\):

\[\frac{95}{18}\cdot\frac{18}{19}=5.\]

б)

Упростим выражение в скобках:

\[3\frac{5}{6}y-\left(3\frac{1}{4}y-1\frac{7}{12}y\right)=\left(\frac{23}{6}-\left(\frac{13}{4}-\frac{19}{12}\right)\right)y.\]

\[\frac{13}{4}-\frac{19}{12}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3},\qquad \frac{23}{6}-\frac{5}{3}=\frac{13}{6}.\]

Так как \(y=1\frac{5}{13}=\frac{18}{13}\), то

\[\frac{13}{6}\cdot\frac{18}{13}=3.\]

Ответ: а) 5; б) 3.