1) Используя рисунки, найди x: а) катеты 4 см и 3 см, гипотенуза x; б) гипотенуза 4 см, катет 2 см, второй катет x; в) катет 5 см, угол между катетом x и гипотенузой 30°, второй катет x.

1. По теореме Пифагора: \(x^2=4^2+3^2=25\), поэтому \(x=5\) см.

2. \(x^2+2^2=4^2\), откуда \(x^2=12\), поэтому \(x=2\sqrt{3}\) см.

3. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу \(30^\circ\), равен половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна \(10\) см. По теореме Пифагора: \(x^2+5^2=10^2\), откуда \(x^2=75\), значит \(x=5\sqrt{3}\) см.

Ответ: а) 5 см; б) \(2\sqrt{3}\) см; в) \(5\sqrt{3}\) см.