2) Основание равнобедренного треугольника — 10 см, а один из углов — 120°. Найди высоту, проведённую к боковой стороне.

Угол \(120^\circ\) — вершиний, так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Боковые углы равны \((180^\circ-120^\circ):2=30^\circ\).

Пусть высота к боковой стороне равна \(h\). В образовавшемся прямоугольном треугольнике основание 10 см является гипотенузой, а высота лежит напротив угла \(30^\circ\). Поэтому \(h=10\sin30^\circ=10\cdot\frac12=5\) см.

Ответ: 5 см.