1) Используя рисунки, найди x: а) катеты 4 см и 3 см, гипотенуза x; б) катет 2 см, гипотенуза 4 см, другой катет x; в) прямоугольный треугольник с катетами x и 5 см, угол между катетом x и гипотенузой равен 30°.

1. По теореме Пифагора: \(x^2=4^2+3^2=16+9=25\), поэтому \(x=5\) см.

2. \(x^2+2^2=4^2\), откуда \(x^2=16-4=12\), поэтому \(x=2\sqrt{3}\) см.

3. Катет 5 см лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому он равен половине гипотенузы: \(c=10\) см. Тогда по теореме Пифагора \(x^2+5^2=10^2\), \(x^2=75\), следовательно, \(x=5\sqrt{3}\) см.

Ответ: а) 5 см; б) \(2\sqrt{3}\) см; в) \(5\sqrt{3}\) см.