1. Используя шаблон параболы y = x², постройте график функции: а) y = x² − 5; б) y = −x² + 3; в) y = (x + 2)²; г) y = (x − 2)² + 3.

Используем преобразования графика \(y=x^2\).

1. а) \(y=x^2-5\) — парабола с ветвями вверх, вершина \((0;-5)\), ось симметрии \(x=0\). Это перенос графика \(y=x^2\) вниз на 5 единиц.
2. б) \(y=-x^2+3\) — парабола с ветвями вниз, вершина \((0;3)\), ось симметрии \(x=0\). График отражён относительно оси \(Ox\) и перенесён вверх на 3 единицы.
3. в) \(y=(x+2)^2\) — парабола с ветвями вверх, вершина \((-2;0)\), ось симметрии \(x=-2\). Это перенос графика влево на 2 единицы.
4. г) \(y=(x-2)^2+3\) — парабола с ветвями вверх, вершина \((2;3)\), ось симметрии \(x=2\). Это перенос вправо на 2 и вверх на 3 единицы.

Ответ: вершины парабол: а) (0;−5); б) (0;3); в) (−2;0); г) (2;3).