1. Используя теорему синусов, решите треугольник ABC, если AB = 8 см, ∠A = 30°, ∠B = 45°.

Обозначим стороны: a = BC, b = AC, c = AB = 8 см.

1. Найдём третий угол: \(\angle C = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ\).
2. По теореме синусов:
   \[\frac{a}{\sin 30^\circ}=\frac{b}{\sin 45^\circ}=\frac{8}{\sin 105^\circ}.\]
3. \(BC=a=\frac{8\sin30^\circ}{\sin105^\circ}=\sqrt6-\sqrt2\approx1.04\) см.
4. \(AC=b=\frac{8\sin45^\circ}{\sin105^\circ}=2\sqrt3-2\approx1.46\) см.

Ответ: \(\angle C=105^\circ\), \(BC=\sqrt6-\sqrt2\approx1.04\) см, \(AC=2\sqrt3-2\approx1.46\) см, \(AB=8\) см.