1) Из 96 карандашей и 144 ручек нужно составить наибольшее число одинаковых наборов. Сколько наборов получится и сколько карандашей и ручек будет в каждом наборе?

Чтобы наборов было как можно больше и все они были одинаковыми, найдём наибольший общий делитель чисел 96 и 144.

Разложим числа на простые множители: \(96 = 2^5 \cdot 3\), \(144 = 2^4 \cdot 3^2\). Тогда \(\text{НОД}(96,144) = 2^4 \cdot 3 = 48\).

Карандашей в каждом наборе: \(96 : 48 = 2\). Ручек в каждом наборе: \(144 : 48 = 3\).

Ответ: 48 наборов; в каждом — 2 карандаша и 3 ручки.