1. Из городов A и B, расстояние между которыми 300 км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля со скоростями 90 км/ч и 60 км/ч. а) Определите модуль скорости первого автомобиля относительно второго. б) Как изменится расстояние между автомобилями: за первый час после выезда; за третий час после выезда? в) Через какое время после выезда расстояние между автомобилями будет равно 150 км?

а) Автомобили движутся навстречу, поэтому модуль скорости первого относительно второго равен сумме их скоростей: \(90+60=150\) км/ч.

б) За первый час расстояние уменьшится на \(150\cdot1=150\) км: останется \(300-150=150\) км.

Время до встречи: \(300:150=2\) ч. За третий час (от второго до третьего часа) автомобили удаляются друг от друга, поэтому расстояние увеличится на \(150\cdot1=150\) км.

в) Расстояние 150 км будет за 1 час до встречи и через 1 час после неё: \(t=1\) ч и \(t=3\) ч.

Ответ: а) 150 км/ч; б) за первый час расстояние уменьшится на 150 км, за третий час увеличится на 150 км; в) через 1 ч и через 3 ч.