2. Зависимость от времени координаты тела, движущегося вдоль оси x, выражается в единицах СИ формулой x = 12 − 4t + 0,5t². а) Чему равна начальная координата тела? б) Чему равны проекция начальной скорости и проекция ускорения на ось x? в) Через какое время после начала движения скорость тела будет равна нулю?

Сравним данную формулу с уравнением равномерно ускоренного движения \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}\).

а) Свободный член равен начальной координате: \(x_0=12\) м.

б) Коэффициент при \(t\) — проекция начальной скорости: \(v_{0x}=-4\) м/с. Из \(\frac{a_x}{2}=0.5\) получаем \(a_x=1\) м/с².

в) Скорость \(v_x=v_{0x}+a_xt=-4+t\). При нулевой скорости \(-4+t=0\), откуда \(t=4\) с.

Ответ: а) 12 м; б) \(v_{0x}=-4\) м/с, \(a_x=1\) м/с²; в) через 4 с.