1. Из приведённых утверждений выберите верные: 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к его одной стороне, равны, то этот параллелограмм — ромб. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 3) Если в четырёхугольнике диагонали равны, перпендикулярны и одна из них является биссектрисой его противоположных углов, то этот четырёхугольник — квадрат.

1. Неверно: прилежащие к одной стороне углы параллелограмма в сумме равны 180°. Если они равны, то каждый равен 90°, поэтому получается прямоугольник, который не обязательно является ромбом.
2. Верно: параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
3. Неверно: условия не гарантируют, что все стороны равны. Например, можно взять диагонали длиной 4, перпендикулярные друг другу, и расположить на одной из них точку пересечения так, чтобы её части имели длины 1 и 3, а на другой — по 2. Получится четырёхугольник, у которого первая диагональ делит пополам противоположные углы, но стороны не все равны.

Ответ: верно только утверждение 2.