1) Из пункта А в пункт В вышел товарный поезд. Спустя 3 часа за ним вышел пассажирский поезд, скорость которого на 30 км/ч больше скорости товарного. Через 15 часов после выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. Определите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного поезда равна v км/ч. Тогда скорость пассажирского поезда равна v + 30 км/ч.

К моменту, когда пассажирский поезд прошёл 15 часов, товарный ехал 18 часов, поскольку вышел на 3 часа раньше. Их расстояния от пункта А различаются на 300 км:

18v − 15(v + 30) = 300.

Решим уравнение: 18v − 15v − 450 = 300; 3v = 750; v = 250.

Ответ: скорость товарного поезда — 250 км/ч.