1. Из точки M выходят три луча MP, MN и MK, причем, луч MN лежит внутри угла PMK. Определите градусную меру угла PMK, если ∠KMN = 40°, ∠PMN в 3 раза больше, чем ∠KMN.

Так как луч MN лежит внутри угла PMK, то угол PMK состоит из углов PMN и NMK.

1. Найдём угол PMN: \(\angle PMN=3\cdot\angle KMN=3\cdot40^\circ=120^\circ\).
2. Углы NMK и KMN — это один и тот же угол, поэтому \(\angle NMK=40^\circ\).
3. Тогда \(\angle PMK=\angle PMN+\angle NMK=120^\circ+40^\circ=160^\circ\).

Ответ: 160°.