1. Из ящика, где хранятся 7 желтых и 14 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.

Задание 1. Вероятность вытягивания карандашей

Дано:

• Всего карандашей: 7 желтых + 14 зеленых = 21 карандаш.
• Первый вытянутый карандаш — зеленый.

Найти: Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зеленым.

Решение:

1. После того, как первый зеленый карандаш был вынут, в ящике осталось 20 карандашей.
2. Количество зеленых карандашей уменьшилось на один, то есть стало 14 - 1 = 13 зеленых карандашей.
3. Вероятность вытянуть второй зеленый карандаш равна отношению оставшихся зеленых карандашей к общему числу оставшихся карандашей:

P(второй зеленый | первый зеленый) = $$ \frac{\text{Количество оставшихся зеленых карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} = \frac{13}{20} $$

Ответ: $$ \frac{13}{20} $$