6. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Задание 6. Вероятность благоприятного исхода

Дано:

• Общее количество билетов на экзамене: 40.
• Количество невыученных билетов: 4.

Найти: Вероятность того, что Яше попадется выученный билет.

Решение:

1. Сначала найдем количество выученных билетов. Если всего 40 билетов и 4 из них не выучены, то количество выученных билетов равно:

$$ \text{Выученные билеты} = \text{Всего билетов} - \text{Невыученные билеты} = 40 - 4 = 36 $$

1. Вероятность того, что Яше попадется выученный билет, вычисляется как отношение количества выученных билетов к общему количеству билетов:

$$ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} $$

$$ P(\text{выученный билет}) = \frac{36}{40} $$

1. Сократим дробь:

$$ \frac{36}{40} = \frac{9 \times 4}{10 \times 4} = \frac{9}{10} $$

В десятичной форме это будет 0.9.

Ответ: $$ \frac{9}{10} $$ (или 0.9)