4. Монету бросили 25 раз. Известно, что орел выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом броске выпала решка.

Задание 4. Вероятность события при независимых испытаниях

Дано:

• Количество бросков монеты: 25.
• Количество выпадений орла: 11.

Найти: Вероятность того, что при седьмом броске выпала решка.

Решение:

Каждый бросок монеты является независимым событием. Это означает, что результат предыдущих бросков не влияет на результат последующих. Вероятность выпадения орла или решки при каждом отдельном броске остается постоянной.

Для честной монеты:

• Вероятность выпадения орла: $$ P(\text{орёл}) = \frac{1}{2} $$
• Вероятность выпадения решки: $$ P(\text{решка}) = \frac{1}{2} $$

Информация о том, что орел выпал 11 раз за 25 бросков, является статистическим результатом, но она не изменяет теоретическую вероятность для каждого отдельного, независимого броска.

Следовательно, вероятность выпадения решки при седьмом броске равна $$ \frac{1}{2} $$.

Ответ: $$ \frac{1}{2} $$