1. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и отметьте внутреннюю точку M грани CC₁D₁D. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точку M параллельно плоскости BDD₁.

Обозначим через P и Q точки пересечения секущей плоскости соответственно с рёбрами BC и CD. Плоскость BDD₁ пересекает грань CC₁D₁D по прямой DD₁, поэтому линия сечения этой грани через M параллельна DD₁.

На грани ABCD сечение проходит через P и Q и параллельно BD. На верхней грани через соответствующие точки P₁ и Q₁ проходит отрезок, параллельный BD. Таким образом, сечение — четырёхугольник PP₁Q₁Q. На схеме положение M выбрано условно; оно показано внутри грани.