1. Изобразите путь бегуна, который начал свой марафон в точке A, затем добежав до точки B повернул под прямым углом и продолжил движение до точки C, где повернул под тупым углом и направился к предпоследней контрольной точке в пункте D, где вновь повернул под тупым углом и увидел точку E, откуда направился к финишу в точке A. а. Назовите контрольные точки соседние с точкой старта. b. Назовите контрольные точки противоположные точке C. c. Назовите дорожки, соседние с дорожкой CD. d. Назовите дорожку противоположную дорожке DE. e. Какие нужно сделать дорожки, чтобы соединить все контрольные точки?

Путь бегуна образует пятиугольник ABCDE: соединяем последовательно точки A–B–C–D–E–A. Вершины B и C соединяются под прямым углом; углы при C и D — тупые.

1. С точкой старта A соседние контрольные точки B и E.
2. С точкой C не соседствуют точки A и E, поэтому они являются противоположными относительно C.
3. С дорожкой CD соседние дорожки BC и DE, так как имеют с ней общую вершину.
4. Дорожка, не имеющая общей вершины с DE, — AB.
5. Чтобы соединить все контрольные точки, нужны дорожки AB, BC, CD, DE и EA.

Ответ: а) B, E; б) A, E; в) BC, DE; г) AB; д) AB, BC, CD, DE, EA.