1. Изобразите схематически графики функций: а) $y=-(x-3)^2$; б) $y=\frac12x^2+1$; в) $y=2(x+1)^2-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Изобразите схематически графики функций: а) $y=-(x-3)^2$; б) $y=\frac12x^2+1$; в) $y=2(x+1)^2-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для параболы вида $y=a(x-h)^2+k$ вершина имеет координаты $(h;k)$; при $a>0$ ветви направлены вверх, при $a<0$ — вниз.

а) Вершина $(3;0)$, ось симметрии $x=3$, ветви направлены вниз. Удобные точки: $(2;-1)$, $(4;-1)$.

б) Вершина $(0;1)$, ось симметрии $x=0$, ветви направлены вверх. Точки: $(-2;3)$, $(-1;1.5)$, $(1;1.5)$, $(2;3)$.

в) Вершина $(-1;-3)$, ось симметрии $x=-1$, ветви направлены вверх. Точки: $(-2;-1)$, $(0;-1)$, $(-3;5)$, $(1;5)$.

1. Изобразите схематически графики функций: а) \(y=-(x-3)^2\); б) \(y=\frac12x^2+1\); в) \(y=2(x+1)^2-3\).