3*. Задайте формулой функцию, график которой изображён на рисунке.

По рисунку вершина параболы находится в точке \((1;-3)\). Отмеченная точка \((-1;-1)\) (симметричная ей точка — \((3;-1)\)).

Запишем функцию в вершиной форме: \(y=a(x-1)^2-3\). Подставим точку \((-1;-1)\): \(-1=4a-3\), значит \(a=\frac12\).

Следовательно, искомая функция: \(y=\frac12(x-1)^2-3\).

Ответ: \(y=\frac12(x-1)^2-3\).